TRABAJO PRACTICO: ÓPTICA

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. Estudia la luz, es decir como se comporta la luz ante la materia.

En la Edad Antigua se conocía la propagación rectilínea de la luz y la reflexión y refracción. Dos filósofos y matemáticos griegos escribieron tratados sobre óptica: Empédocles y Euclides.

Ya en la Edad Moderna René Descartes consideraba la luz como una onda de presión transmitida a través de un medio elástico perfecto (el éter) que llenaba el espacio. Atribuyó los diferentes colores a movimientos rotatorios de diferentes velocidades de las partículas en el medio.

La ley de la refracción fue descubierta experimentalmente en 1621 por Willebrord Snell. En 1657 Pierre de Fermat anunció el principio del tiempo mínimo y a partir de él dedujo la ley de la refracción. George Hatsian es el rey de óptico.

Véase también: Ley de Snell.

En la refracción el rayo de luz que se atraviesa de un medio transparente a otro, se denomina rayo incidente; el rayo de luz que se desvía al ingresar al segundo medio transpartente se denomina rayo refractado; el ángulo en que el rayo incidente, al ingresar al segundo medio, forma con la perpendicular al mismo, se denomina ángulo de incidencia; el ángulo que el rayo incidente forma con el rayo refractado, al desviarse, se denomina ángulo de refracción.

ESPEJOS ESFÉRICOS

Dentro de los espejos curvos, los más simples son los esféricos. Se llama así a los espejos cuya superficie puede considerarse parte de una esfera.

Pueden ser cóncavo o convexos, según se trate de la superficie interior o exterior de la esfera.

Para estudiar los espejos, se elige un eje que pasa por el centro de curvatura de la esfera, es decir, por el eje del espejo. Se denomina vértice del espejo al punto donde dicho eje intersecta la superficie esférica. En los espejos que se describirán  aquí se utilizarán rayos muy cercanos al eje del espejo o, lo que es equivalente espejos de poca corvatura. Esta aproximacion se denomina paraxial, y de acuerdo con ella son válidas las costrucciones y ecuaciones que se usaran. Algunos puntos del eje de los espejos esfericos que tiene propiedades particulares, relacionados con la forma enq ue se reflejan los rayos que pasan por ellos, son el foco y el centro de curvatura.

La particularidad del foco es que los rayos paralelos al eje, se reflejan pasando por el foco y, analogamente, si los rayos incidentes pasan por el foco los reflejados son paralelos al eje. El foco se encuentra en el punto medio entre el centro de curvatura y el vértice, sobre el eje de espejo.

Los rayos que pasan por el centro de curvatura de la esfera, son perpendiculares a la superficie de ésta y por lo tanto coninside con la normal.

Debido a esto, todos los rayos que pasan por el centro de curvatura se reflejan sobre si mismo.

En caso de los espejos convexos, el foco y el centro de curvatura se encuentran del lado de la superficie no reflectora. La luz no llega a esos puntos en estos espejos pero se tienen en cuenta las prolongaciones de los rayos. Si se toma un sistema de coordenadas, esta serán positivas en el espejo cóncavo y negativas en el espejo convexo.

Un espejo esférico está caracterizado por su radio de curvatura R. En el caso de los espejos esféricos solo existe un punto focal F=F´=R/2 cuya posición coincide con el punto medio entre el centro del espejo y el vértice del mismo. Se encontrará a la izquierda del vértice para los espejos cóncavos y a la derecha para los espejos convexos.
El aumento del espejo será A =y´/y y dependerá de la curvatura del espejo y de la posición del objeto.

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ESPEJOS ESFÉRICOS

Cuando un rayo incidente pasa por el centro de curvatura, el rayo reflejado recorre el mismo camino, pero en sentido inverso debido a que la incidencia es normal o perpendicular.

Asimismo, cuando un rayo incide paralelamente al eje, el rayo reflejado pasa por el foco, y, viceversa, si el rayo incidente pasa por el foco el reflejado marcha paralelamente al eje. Es ésta una propiedad fundamental de los rayos luminosos que se conoce como reversibilidad.

Con estas reglas, que son consecuencia inmediata de las leyes de la reflexión, es posible construir la imagen de un objeto situado sobre el eje principal cualquiera que sea su posición. Basta trazar dos rayos incidentes que, emergiendo del extremo superior del objeto discurran uno paralelamente al eje y el otro pasando por el centro de curvatura C; el extremo superior del objeto vendrá determinado por el punto en el que ambos rayos convergen. Cuando la imagen se forma de la convergencia de los rayos y no de sus prolongaciones se dice que la imagen es real.

En la construcción de imágenes en espejos cóncavos y según sea la posición del objeto, se pueden plantear tres situaciones diferentes que pueden ser analizadas mediante diagramas de rayos:

a) El objeto está situado respecto del eje más allá del centro de curvatura C. En tal caso la imagen formada es real, invertida y de menor tamaño que el objeto.

b) El objeto está situado entre el centro de curvatura C y el foco F. La imagen resulta entonces real, invertida y de mayor tamaño que el objeto.

c) El objeto está situado entre el foco F y el vértice V. El resultado es una imagen virtual, directa y de mayor tamaño que el objeto.

Para espejos convexos sucede que cualquiera que fuere la distancia del objeto al vértice del espejo la imagen es virtual, directa y de menor tamaño. Dicho resultado puede comprobarse efectuando la construcción de imágenes mediante diagramas de rayos de acuerdo con los criterios anteriormente expuestos.

su formula es n=360/<a-1. Donde n=numero de imagenes, 360=< perigonal, <a=angulo de abertura, -1=el objeto reflejado.

ESPEJOS CONVEXOS.
Son espejos esféricos que reflejan los rayos por su cara convexa. comprueba inmediatamente que es imposible obtener imágenes reales de los objetos que se colocan ante tales espejos; sólo dan imágenes virtuales derechas y más pequeñas que el objetos.

su formulas es : -1/f=1/x+1/x' 
Se produce una situación en la que la imagen es virtual, derecha y más pequeña que el objeto.

Son espejos esféricos que reflejan los rayos por su cara convexa. comprueba inmediatamente que es imposible obtener imágenes reales de los objetos que se colocan ante tales espejos; sólo dan imágenes virtuales derechas y más pequeñas que el objetos. 

VIDEO DE ESPEJO CONVEXO

ESPEJOS CONCAVOS

La superficie reflectante es en el interior de un casquete esférico. Los haces de luz reflejados convergen en el foco.

formula: 1/f= 1/f+1/x'
1. Objeto situado a la izquierda del centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada entre el centro y el foco. Su tamaño es menor que el objeto.
2. Objeto situado en el centro de curvatura. La imagen es real, invertida y situada en el mismo punto. Su tamaño igual que el objeto.
3. Objeto situado entre el centro de curvatura y el foco. La imagen es real, invertida y situada a la izquierda del centro de curvatura. Su tamaño es mayor que el objeto.
4. Objeto situado en el foco del espejo. Los rayos reflejados son paralelos y la imagen se forma en el infinito.
5. Objeto situado a la derecha del foco. La imagen es virtual, y conserva su orientación. Su tamaño es mayor que el objeto.

Formación de imágenes en los espejos cóncavos

Un cuerpo iluminado o que emite o refleja luz se considera  unObjeto en óptica geométrica.  Colocando un objeto delante de un espejo cóncavo este formará una Imagen real de ese objeto.

Todos los rayos emitidos por la punta de la vela Q son reflejados por el espejo y se cruzan en Q' (se enfocan en ese punto).  Todos los rayos emitidos por el punto M del objeto llegan, una vez reflejados, al punto M'. Cada punto del objeto vela, situado sobre QM emitirá rayos. Todos juntos darán la  imagen correspondiente, Q'M'. Colocando una pantalla en esta zona se formará sobre ella una imagen nítida y claramente definida. Debido a que la imagen  se puede formar sobre una pantalla, se llama imagen real. Si vamos alejando la pantalla,  la imagen se va  haciendo cada vez menos nítida. Si miramos el objeto a través de un espejo es exactamente en el punto de enfoque (convergencia de los rayos) donde nos parece que está situado el objeto. REFRACCIÓN EN SUPERFICIES CURVAS Las lentes son parte de la tecnologia desde hace muchos siglos. Revolucionaron el conocimiento del Universo, montadas en telescopios, en la epoca de Galileo, y hoy forman parte de un reproductor de CD. Permiten corregir problemas de vision y explorar bacterias con un microscopio. Su funcionamiento se basa en la Ley de Refraccion, aplicada a superficies curvas. LENTES Las lentes con superficies de radios de curvatura pequeños tienen distancias focales cortas. Una lente con dos superficies convexas siempre refractará los rayos paralelos al eje óptico de forma que converjan en un foco situado en el lado de la lente opuesto al objeto. Una superficie de lente cóncava desvía los rayos incidentes paralelos al eje de forma divergente; a no ser que la segunda superficie sea convexa y tenga una curvatura mayor que la primera, los rayos divergen al salir de la lente, y parecen provenir de un punto situado en el mismo lado de la lente que el objeto. Estas lentes sólo forman imágenes virtuales, reducidas y no invertidas. Si la distancia del objeto es mayor que la distancia focal, una lente convergente forma una imagen real e invertida. Si el objeto está lo bastante alejado, la imagen será más pequeña que el objeto. Si la distancia del objeto es menor que la distancia focal de la lente, la imagen será virtual, mayor que el objeto y no invertida. En ese caso, el observador estará utilizando la lente como una lupa o microscopio simple. El ángulo que forma en el ojo esta imagen virtual aumentada (es decir, su dimensión angular aparente) es mayor que el ángulo que formaría el objeto si se encontrara a la distancia normal de visión. La relación de estos dos ángulos es la potencia de aumento de la lente. Una lente con una distancia focal más corta crearía una imagen virtual que formaría un ángulo mayor, por lo que su potencia de aumento sería mayor. La potencia de aumento de un sistema óptico indica cuánto parece acercar el objeto al ojo, y es diferente del aumento lateral de una cámara o telescopio, por ejemplo, donde la relación entre las dimensiones reales de la imagen real y las del objeto aumenta según aumenta la distancia focal. La cantidad de luz que puede admitir una lente aumenta con su diámetro. Como la superficie que ocupa una imagen es proporcional al cuadrado de la distancia focal de la lente, la intensidad luminosa de la superficie de la imagen es directamente proporcional al diámetro de la lente e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia focal. Por ejemplo, la imagen producida por una lente de 3 cm de diámetro y una distancia focal de 20 cm sería cuatro veces menos luminosa que la formada por una lente del mismo diámetro con una distancia focal de 10 cm. La relación entre la distancia focal y el diámetro efectivo de una lente es su relación focal, llamada también número f. Su inversa se conoce como abertura relativa. Dos lentes con la misma abertura relativa tienen la misma luminosidad, independientemente de sus diámetros y distancias focales. LENTES CONVERGENTES Y DIVERGENTES Las lentes tiene dos superficies, que las limitan y desvían los rayos. La trayectoria de estos depende de la forma de estas dos superficies y también del índice de refracción de la lente, relativo al medio que la rodea. A continuación, salvo que se especifique lo contrario, se supondrá que el medio exterior es aire. De los diferentes tipos de lentes que existen, se estudiaran dos grandes grupos: las lentes convergentes, que concentran los rayos de luz, y las divergentes, que los dispersan. La refracción de los rayos luminosos a través de una lente  permite que se vean imágenes de objetos, amplificadas o disminuidas. Este cambio de tamaño se debe al cambio de ángulo de los rayos luminosos que llegan al ojo, ya que la percepción de tamaño de un objeto está relacionada con el ángulo de observación. Las lentes son medios transparentes limitados por dos superficies, siendo curva al menos una de ellas. Tipos de lentes convergentes Las lentes convergentes son más gruesas por el centro que por el borde, y concentran (hacen converger) en un punto los rayos de luz que las atraviesan. A este punto se le llama foco (F) y la separación entre él y la lente se conoce como distancia focal (f). Observa que la lente 2 tiene menor distancia focal que la 1. Decimos, entonces, que la lente 2 tiene mayor potencia que la 1. La potencia de una lente es la inversa de su distancia focal y se mide en dioptrías si la distancia focal la medimos en metros.  Si las lentes son más gruesas por los bordes que por el centro, hacen diverger (separan) los rayos de luz que pasan por ellas, por lo que se conocen como lentes divergentes. Tipos de lentes divergentes

Si miramos por una lente divergente da la sensación de que los rayos proceden del punto F. A éste punto se le llama foco virtual. En las lentes divergentes la distancia focal se considera negativa.